(本小题满分16分)已知函数.（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值；

（Ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围.

(本小题满分16分)已知⊙和点.

（Ⅰ）过点向⊙引切线，求直线的方程；

（Ⅱ）求以点为圆心，且被直线截得的弦长4的⊙的方程；

（Ⅲ）设为（Ⅱ）中⊙上任一点，过点向⊙引切线，切点为Q. 试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.

(本小题满分16分)已知⊙和点.

（Ⅰ）过点向⊙引切线，求直线的方程；

（Ⅱ）求以点为圆心，且被直线截得的弦长为   4的⊙的方程；

（Ⅲ）设为（Ⅱ）中⊙上任一点，过点向⊙引切线，切点为Q. 试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.

(本小题满分16分)已知函数.

（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；

（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值；

（Ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围.

(本小题满分16分)已知

（I）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；

（II）在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程；

（III）若不等式恒成立，求实数的取值范围．