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    20．已知函数的导函数 设． 的极小值, (2)若对任意的取值范围并证明不等式 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (理)对任意实数x、y,函数f(x)、g(x)满足f(x+1)=f(x),且f(0)=3,g(x+y)=g(x)+2y,g(5)=13,n∈N*.

    (1)求{f(n)}、{g(n)}的通项公式;

    (2)设cn=g［f(n)］,求数列{cn}的前n项和;

    (3)已知=0,设F(n)=Sn-3n,是否存在整数m和M,使得对任意正整数n,不等式m＜F(n)＜M恒成立?若存在,分别求出m和M的集合,并求出M-m的最小值;若不存在,请说明理由.

    (文)已知f(x)=x3-3x,g(x)=2ax2.

    (1)当-≤a≤时,求证:F(x)=f(x)-g(x)在(-1,1)上是单调函数;

    (2)若g′(x)≤〔g′(x)为g(x)的导函数〕在［-1,］上恒成立,求a的取值范围.

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    已知抛物线的顶点为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的中心．椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行．又抛物线与椭圆交于点M(
    2
    3
    ，-
    2
    		6
    3
    )    ，求抛物线与椭圆的方程．

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    已知抛物线的顶点为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的中心．两曲线的焦点在同一坐标轴上，椭圆的长轴长为4．抛物线与椭圆交于点M(
    2
    3
    ，-
    2
    		6
    3
    )    ，求抛物线方程与椭圆方程．

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    已知，圆C：，直线：.

    (1) 当a为何值时，直线与圆C相切；

    (2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.

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    已知，圆C：，直线：.

    (1) 当a为何值时，直线与圆C相切；

    (2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.

     

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