(1)证明λ≤1,并且不存在b₀≠a₀,使得f(b₀)=0;

(2)证明（b-a₀）²≤(1-λ²)(a-a₀)².

λ(x₁－x₂)²≤(x₁－x₂)［f(x₁)－f(x₂)］

和

|f(x₁)－f(x₂)|≤|x₁－x₂|,

其中λ是大于0的常数.

设实数a₀、a、b满足f(a₀)=0和b=a－λf(a).

(Ⅰ)证明：λ≤1，并且不存在b₀≠a₀，使得f(b₀)=0;

(Ⅱ)证明：(b－a₀)²≤(1－λ²)(a－a₀)²;

(Ⅲ)证明：［f(b)］²≤(1－λ²)［f(a)］².

已知函数f(x)(x∈R满足下列条件：对任意的实数x₁，x₂都有

λ(x₁－x₂)²≤(x₁－x₂)[f(x₁)－f(x₂)]

和|f(x₁)－f(x₂)|≤|x₁－x₂|，其中λ是大于0的常数．

设实数a₀，a，b满足：f(a₀)＝0和b＝a－λf(a)

(Ⅰ)证明λ≤1，并且不存在b₀≠a₀，使得f(b₀)＝0；

(Ⅱ)证明(b－a₀)²≤(1－λ²)(a－a₀)²；

(Ⅲ)证明[f(b)]²≤(1－λ²)[f(a)]²．

已知函数f(x)（x∈R）满足下列条件：对任意的实数x₁、x₂都有≤[f(x₁)f(x₂)]和|f(x₁) f(x₂)|≤|x₁－x₂|，其中是大于0的常数，设实数a₀，a，b满足f(a₀)=0，b=af(a).

   （1）证明≤1，并且不存在b₀≠a₀，使得f(b₀)=0

   （2）证明（ba₀）²≤(1²)(aa₀)²

   （3）证明[f(b)]²≤(1) [f(a)]²