（本小题满分14分）

已知动圆P（圆心为点P）过定点A（1，0），且与直线相切。记动点P的轨迹为C。

（Ⅰ）求轨迹C的方程；

（Ⅱ）设过点P的直线l与曲线C相切，且与直线相交于点Q。试研究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。

（本小题满分14分）已知长方形，，，以的中点为

原点建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;

(2)设椭圆上任意一点为P，在x轴上有一个动点Q（t，0），其中，探究的最

小值。

（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在坐标原点O，右焦点为F．若C的右准线l的方程为x＝4，离心率e＝．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设点P为直线l上一动点，且在x轴上方．圆M经过O、F、P三点，求当圆心M到x轴的距离最小时圆M的方程．

（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，N为圆C：上的一动点，点D（1,0），点M是DN的中点，点P在线段CN上，且.

（Ⅰ）求动点P表示的曲线E的方程；

（Ⅱ）若曲线E与x轴的交点为，当动点P与A，B不重合时，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；

（本小题满分14分）

已知椭圆的焦点F与抛物线C：的焦点关于直线x-y=0

对称．

    （Ⅰ）求抛物线的方程；

    （Ⅱ）已知定点A（a,b）,B(-a,0)(ab),M是抛物线C上的点，设直线AM，

BM与抛物线的另一交点为．求证：当M点在抛物线上变动时（只要存在

且）直线恒过一定点，并求出这个定点的坐标．