(本小题满分10分)

求经过直线与的交点和坐标原点的直线的方程．

(本题满分10分)

求圆心在直线上，且经过圆与圆的交点的圆方程.

(本题满分12分)

已知直线l：mx–2y+2m=0(mR)和椭圆C：(a>b>0), 椭圆C的离心率为，连接椭圆的四个顶点形成四边形的面积为2.

（I）求椭圆C的方程；

（II）设直线l经过的定点为Q，过点Q作斜率为k的直线l^/与椭圆C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；

(Ⅲ)设直线l与y轴的交点为P，M为椭圆C上的动点，线段PM长度的最大值为f(m)，求f(m)的表达式.

（本题满分10分）设直线是函数图象的一条对称轴，对于任意， , 当≤≤时，.

（1）证明： 是奇函数；

（2）当时，求：函数的解析式.

(本小题满分10分)已知直线l被两平行线l₁:x+y-5=0和直线l₂:x+y-3=0所截得的线段长为2，且直线l过（5，2）点，求直线l的方程。