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    21．已知抛物线的方程y2=4x. 作斜率为1的直线.交抛物线y2=4x于A.B两点.求|AB|, (2)直线过定点P,斜率为k.k为何值时.直线与抛物线y2=4x只有一个公共点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线C：y2=4x，点M（m，0）在x轴的正半轴上，过M的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）若m=1，l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
    （Ⅱ）若存在直线l使得|AM|，|OM|，|MB|成等比数列，求实数m的取值范围．

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    已知抛物线C：y2=4x，过点A（-1，0）的直线交抛物线C于P、Q两点，设
    AP
    =λ
    AQ
    ．
    （Ⅰ）若点P关于x轴的对称点为M，求证：直线MQ经过抛物线C的焦点F；
    （Ⅱ）若λ∈[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]求当|PQ|最大时，直线PQ的方程．

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    已知抛物线y2=4x，椭圆经过点M(0，
    		3
    )    ，它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若P是椭圆上的点，设T的坐标为（t，0）（t是已知正实数），求P与T之间的最短距离．

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    已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点K（-1，0）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D．
    （Ⅰ）证明：点F在直线BD上；
    （Ⅱ）设
    FA
    •
    FB
    =
    8
    9
    ，求△BDK的内切圆M的方程．

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    已知抛物线y2=4x的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴，垂足为T，与抛物线交于不同的两点P、Q且
    F1P
    •
    F2Q
    =-5    ．
    （1）求点T的横坐标x0；
    （2）若以F1，F2为焦点的椭圆C过点(1，
    		2
    2
    )    ．
    ①求椭圆C的标准方程；
    ②过点F2作直线l与椭圆C交于A，B两点，求|
    TA
    +
    TB
    |    的取值范围．

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