题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)已知抛物线方程为![]()
(1)若点
在抛物线上,求抛物线的焦点
的坐标和准线
的方程;
(2)在(1)的条件下,若过焦点
且倾斜角为
的直线
交抛物线于
、
两点,点
在抛物线的准线
上,直线
、
、
的斜率分别记为
、
、
,
求证:
、
、
成等差数列;
(本小题满分12分)
已知点
是区域
,(
)内的点,目标函数
,
的最大值记作
.若数列
的前
项和为
,
,且点(
)在直线
上.
(Ⅰ)证明:数列
为等比数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分) 第11届全国人大五次会议于20 1 2年3月5日至3月1 4日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和1 4名女记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语.
(Ⅰ)根据以上数据完成以下2×2列联表:
![]()
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?
(参考公式:![]()
参考数据:
![]()
(Ⅱ)已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过,若从会俄语的6名女记者中随
机抽取2人做同声翻译,则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少?
(本小题满分12分)
已知点
是区域
,(
)内的点,目标函数
,
的最大值记作
.若数列
的前
项和为
,
,且点(
)在直线
上.
(Ⅰ)证明:数列
为等比数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
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