（本小题满分12分）

将两块三角板按图甲方式拼好（A、B、C、D四点共面），其中，，，AC = 2，现将三角板ACD沿AC折起，使点D在平面ABC上的射影O恰好落在边AB上（如图乙）．
(1)求证：AD⊥平面BDC；
(2)求二面角D－AC－B的大小；

(3)求异面直线AC与BD所成角的大小。

（本小题共12分）已知向量，，.

(1)若，求的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，且满足，求函数的取值范围.

（本小题满分12分）
在锐角△ABC中，已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c.向量，,且向量、共线。
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1,求△ABC的面积S_△ABC的最大值。

（本小题满分12分）

已知抛物线C₁:y²=4x的焦点与椭圆C₂:的右焦点F₂重合，F₁是椭圆的左焦点；

（Ⅰ）在ABC中，若A(-4,0)，B(0,-3)，点C在抛物线y²=4x上运动，求ABC重心G的轨迹方程；

（Ⅱ）若P是抛物线C₁与椭圆C₂的一个公共点，且∠PF₁F₂=，∠PF₂F₁=,求cos的值及PF₁F₂的面积。