(本小题满分10分)

在平面直角坐标系中，分别为直线与轴的交点，为的中点. 若抛物线过点，求焦点到直线的距离.

(本小题满分10分)

在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1).

(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；

(2)设实数t满足()·=0，求t的值.

（本小题共12分） 在平面直角坐标系中,已知A_n(n,a_n)、B_n(n,b_n)、C_n(n-1,0)(n∈N*)，满足向量与向量共线，且点A_n(n,a_n) (n∈N*)都在斜率为2的同一条直线l上. 若a₁=-3，b₁=10　（1）求数列{a_n}与{ b_n }的通项公式；

（2）求当n取何值时△A_nB_nC_n的面积S_n最小，并求出S_n的这个最小值。 

（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，O为原点，A、B、C三点满足（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）已知，，，的最小值为，求实数m的值．

（本小题满分10分）

在平面直角坐标系中，动点到定点的距离与定直线：的距离相等.

⑴求动点的轨迹的方程;

⑵过点作倾斜角为的直线交轨迹于点，求的面积.