(本小题满分14分)已知（Ⅰ）当，时，问分别取何值时，函数取得最大值和最小值，并求出相应的最大值和最小值；（Ⅱ）若在R上恒为增函数，试求的取值范围;

（Ⅲ）已知常数，数列满足,试探求的值，使得数列成等差数列．

(本题满分14分)已知是给定的实常数，设函数，，

是的一个极大值点．

    (Ⅰ)求的取值范围；

(Ⅱ)设是的3个极值点，问是否存在实数，可找到，使得

的某种排列(其中=)依次成等差数列?若存在，求所有的

及相应的；若不存在，说明理由．

(本题满分14分)已知是给定的实常数，设函数，，

是的一个极大值点．

    (Ⅰ)求的取值范围；

(Ⅱ)设是的3个极值点，问是否存在实数，可找到，使得

的某种排列(其中=)依次成等差数列?若存在，求所有的

及相应的；若不存在，说明理由．

(本题满分14分)已知函数的一系列对应值如下表：

（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；

（2）根据（1）的结果，若函数周期为，求在区间上的最大、最小值及对应的的值.