18.已知平面上有三个向量.三个向量的模均为1.且它们相互间的夹角为 120°. (1)若.求实数的值, (2)若.求实数的取值范围. 【查看更多】

 

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已知平面内A、B、C、D四点,任意三点不在同一直线上,则连接任意两点的所有向量的个数为(  )

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已知平面内A、B、C、D四点,任意三点不在同一直线上,则连接任意两点的所有向量的个数为(  )
A.6B.12C.24D.48

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已知对任意平面向量数学公式=(x,y),我们把数学公式绕其起点A沿逆时针方向旋转θ角得到向量数学公式=(xcosθ-ysinθ,xsinθ+ycosθ),称为数学公式逆旋θ角到数学公式.
(1)把向量数学公式=(2,-1)逆旋数学公式角到数学公式,试求向量数学公式.
(2)设平面内函数y=f (x)图象上的每一点M,把数学公式逆旋数学公式角到数学公式后(O为坐标原点),得到的N点的轨迹是曲线x2-y2=3,当函数F (x)=λ f (x)-|x-1|+2有三个不同的零点时,求实数λ的取值范围.

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①由“若”类比“若为三个向量,则”;②设圆与坐标轴的4个交点分别为A (x1,0)、B (x2,0)、C (0,y1)、D (0,y2),则;③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”;④在实数列中,已知a1 = 0,,则的最大值为2.上述四个推理中,得出的结论正确的是_____________(写出所有正确结论的序号).

 

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①由“若”类比“若为三个向量,则”;②设圆与坐标轴的4个交点分别为A (x1,0)、B (x2,0)、C (0,y1)、D (0,y2),则;③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”;④在实数列中,已知a1 = 0,,则的最大值为2.上述四个推理中,得出的结论正确的是_____________(写出所有正确结论的序号).

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