已知函数f（x）=2x³+3ax²+3bx+8在x=1及x=2处取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）求f（x）的单调区间．

已知函数f(x)=

3

sinωxcosωx+cos2ωx的周期为2π，其中ω＞0．
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a=

3

，c=2，f（A）=

3

2

，求b的值．

已知函数f（x）=4cos²x+4

3

sinxcosx-1，x∈R．
（1）求函数的最小正周期、最大值及单调增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c；若a，b，c成等比数列，且c=2a，求f(B-

π

12

)的值．

已知函数f（x）=2sinx•sin(

π

2

+x)-2sin²x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f（

x0

2

）=

2

3

，x₀∈(-

π

4

，

π

4

)，求cos2x₀的值．
（Ⅲ）在锐角△ABC中，三条边a，b，c对应的内角分别为A、B、C，若b=2，C=

5π

12

，且满足f（

A

2

-

π

8

）=

2

2

，求△ABC的面积．

已知函数f(x)=cos(x-

2π

3

)-cosx(x∈R)．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）△ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f(B)=-

3

2

，b=1，c=

3

，求a的值．