(本小题满分12分) 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和在任意时刻发生故障的概率分别为和。

（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；

（Ⅱ）设系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望。

(本小题满分12分) 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和。

（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；

（Ⅱ）求系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。

  (本小题满分12分)

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法从甲、乙两组中共抽取3人进行技术考核.

（Ⅰ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率；

（Ⅱ）令表示抽取的3名工人中男工人的人数，求的分布列及数学期望．

  (本小题满分12分)

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法从甲、乙两组中共抽取3人进行技术考核.

（Ⅰ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率；

（Ⅱ）求抽取的3名工人中至多有1名男工人的概率．

(本小题满分12分)

某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图）。由于地形限制，长、宽都不能超过16米。如果池外圈四周壁造价为每平方米400元，中间两条隔墙造价为每平方米248元，池底造价为每平方米80元，池壁的厚度不计。试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价。（池深用h 表示）