1.用蓝.黑色的钢笔或圆珠笔直接答在试卷中. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

用向量探索几何的性质:
(1)在△ABC中,D是线段BC的中点,证明:
AB
+
AC
=2
AD
;
(2)把此结论推广到四面体:设四面体ABCD,点O是三角形BCD的重心,探究
AB
,
AC
,
AD
与
AO
的等量关系,并说明理由;
(3)进一步探索,确定正n棱锥P-A1A2A3…An的底面多边形内一点O的位置,并写出向量:
PA1
、
PA2
、…、
PAn
与
PO
的等量关系.(不必证明)

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必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷   选择题(共50分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分)

1、设全集U={是不大于9的正整数},{1,2,3 },{3,4,5,6}则图中阴影部分所表示的集合为(  )

       A.{1,2,3,4,5,6}    B. {7,8,9}

       C.{7,8}                        D.    {1,2,4,5,6,7,8,9}

2、计算复数(1-i)2-等于(  )

A.0                B.2              C. 4i                   D. -4i

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答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。

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精英家教网通常用a、b、c表示△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对边的边长,R表示△ABC外接圆半径.
(1)如图所示,在以O为圆心,半径为2的⊙O中,BC和BA是⊙O的弦,其中BC=2,∠ABC=45°,求弦AB的长;
(2)在△ABC中,若∠C是钝角,求证:a2+b2<4R2;
(3)给定三个正实数a、b、R,其中b≤a,问:a、b、R满足怎样的关系时,以a、b为边长,R为外接圆半径的△ABC不存在,存在一个或两个(全等的三角形算作同一个)?在△ABC存在的情况下,用a、b、R表示c.

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如图,是底部不可到达的一个塔型建筑物,为塔的最高点.现需在对岸测出塔高,甲、乙两同学各提出了一种测量方法,甲同学的方法是:选与塔底在同一水平面内的一条基线,使三点不在同一条直线上,测出及的大小(分别用表示测得的数据)以及间的距离(用表示测得的数据),另外需在点测得塔顶的仰角(用表示测量的数据),就可以求得塔高.乙同学的方法是:选一条水平基线,使三点在同一条直线上.在处分别测得塔顶的仰角(分别用表示测得的数据)以及间的距离(用表示测得的数据),就可以求得塔高.请从甲或乙的想法中选出一种测量方法,写出你的选择并按如下要求完成测量计算:①画出测量示意图;②用所叙述的相应字母表示测量数据,画图时按顺时针方向标注,按从左到右的方向标注;③求塔高.

 

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