设f(x)= (a>0)为奇函数,且 |f(x)|_min=2,数列{a_n}与{b_n}满足如下关系:

a₁=2,a_n+1=.

(1)求f(x)的解析表达式；

（2）证明：当n∈N₊时，有b_n≤()ⁿ.

设f(x)=(a＞0)为奇函数，且|f(x)|_min=2，数列{a_n}与{b_n}满足如下关系：a₁=2，a_n+1=，b_n=．

(1)求f(x)的解析表达式；

(2)证明当n∈N^*时，有b_n≤()ⁿ．

设=(a>0)为奇函数，且

_min=，数列{a_n}与{b_n}满足 如下关系：a₁=2，   ，．

   (1)求f(x)的解析表达式； (2) 证明：当n∈N₊时， 有b_n．

设=(a>0)为奇函数，且

_min=，数列{a_n}与{b_n}满足 如下关系：a₁=2，   ，．

   (1)求f(x)的解析表达式；

(2) 证明：当n∈N₊时， 有b_n．

设函数f(x)=

ax2+bx+1

x+c

(a＞0)为奇函数，且|f(x)|min=2

2

，数列{a_n}与{b_n}满足如下关系：a1=2，an+1=

f(an)-an

2

，bn=

an-1

an+1

.
（1）求f（x）的解析式；
（2）求数列{b_n}的通项公式b_n；
（3）记S_n为数列{a_n}的前n项和，求证：对任意的n∈N^*有Sn＜n+

3

2

.