(本题满分13分) 已知函数，．

（1）当时，若上单调递减，求a的取值范围；

（2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值， 的最小值；

（本大题满分13分）设函数是定义域在上的单调函数，且对于任意正数有，已知.

（1）求的值；

（2）一个各项均为正数的数列满足：，其中是数列的前n项的和，求数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，是否存在正数，使 对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，说明理由.

（本小题满分13分）

已知数列满足：，

   （I）求得值；

   （II）设，试求数列的通项公式；

   （III）对任意的正整数，试讨论与的大小关系.

（本小题满分13分）
已知数列满足：，
（I）                   求得值；
（II）                 设，试求数列的通项公式；
（III）    对任意的正整数，试讨论与的大小关系。