(本小题满分12分)

在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.

(I)求实数的取值范围；

(II)求圆的一般方程；

(III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分）

已知向量,把其中所满足的关系式记为若函数为奇函数，且当有最小值  （Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）设，满足如下关系：且求数列的通项公式，并求数列前n项的和.

（本小题满分12分）已知函数处的切线恰好为轴。 （I）求的值；（II）若区间恒为函数的一个单调区间，求实数的最小值；（III）记（其中），的导函数，则函数是否存在极值点？若存在，请找出极值点并论证是极大值点还是极小值点；若不存在，请说明理由。

（本小题满分12分）

已知向量,把其中所满足的关系式记为若函数为奇函数，且当有最小值  （Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）设，满足如下关系：且求数列的通项公式，并求数列前n项的和.

（本小题满分12分）

        已知函数恰有一个极大值点和一个极小值点，其中的一个极值点是

   （I）求函数的另一个极值点；

   （II）记函数的极大值为M、极小值为m，若的值.