如图所示，在棱长为2的正方体，中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是、的中点．那么异面直线和所成的角的余弦值等于

A．                      B．                    C．                        D．

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为DD₁、DB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC₁D₁；
（Ⅱ）求证：EF⊥B₁C．

如图所示，在棱长为2的正方体中，E、F分别为DD₁、BD的中点．  
（1）求证：EF∥面ABC₁D₁
（2）求证EF∥BD₁．
（3）求三棱锥VB1-EFC的体积．

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．
（I）求证：EF⊥B₁C；
（II）求二面角E-FC-D的正切值；
（III）求三棱锥F-EDC的体积．