已知：函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f（x）=．
（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]时恒成立，求实数k的取值范围；
（3）如果关于x的方程f（|2^x-1|）+t•（-3）=0有三个相异的实数根，求实数t的取值范围．

已知：函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f（x）=．
（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]时恒成立，求实数k的取值范围；
（3）如果关于x的方程f（|2^x-1|）+t•（-3）=0有三个相异的实数根，求实数t的取值范围．

已知：函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间上有最大值4，最小值1，设函数．
（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在时恒成立，求实数k的取值范围．

已知：函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间上有最大值4，最小值1，设函数．
（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在时恒成立，求实数k的取值范围．