(本小题满分14分)
已知函数．
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）是否存在，使得对任意的，都有，若存在，求的范围；若不存在，请说明理由．

(本小题满分14分)

  已知函数．

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）是否存在，使得对任意的，都有，若存在，求 的范围；若不存在，请说明理由．

(本小题满分14分)

已知函数．

(Ⅰ) 若函数在上为单调增函数，求的取值范围；

(Ⅱ) 设，，且，求证：．

(本小题满分14分)

已知函数．

（Ⅰ）若函数在其定义域上为增函数，求的取值范围；

（Ⅱ）设（），求证：

．

(本小题满分14分)
已知函数．
(Ⅰ) 若函数在上为单调增函数，求的取值范围；
(Ⅱ) 设，，且，求证：．