16． (本小题满分12分)

设是定义在R上的函数，且

(1) 若；

(2) 若．[来源:Z+xx+k.Com]

(本小题满分12分)（1）对于定义在上的函数，满足，求证：函数在上是减函数；
（2）请你认真研读（1）中命题并联系以下命题：若是定义在上的可导函数，满足，则是上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题：
设是定义在上的可导函数，，若   +，
则        是上的减函数。
注：命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合；或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。
（3）证明（2）中建立的普遍化命题。

（本小题满分12分）
设定义在区间上的函数的图象为，是上的任意一点，为坐标原点，设向量=，，，当实数λ满足x="λ" x₁+(1－λ) x₂时，记向量=λ+(1－λ)．定义“函数在区间上可在标准下线性近似”是指 “恒成立”，其中是一个确定的正数．
（1）求证：三点共线;
（2）设函数在区间[0，1]上可在标准下线性近似，求的取值范围；
（3）求证：函数在区间上可在标准下线性近似.
（参考数据：=2.718，）

（本小题满分12分）

设定义在区间上的函数的图象为，是上的任意一点，为坐标原点，设向量=，，，当实数λ满足x="λ" x₁+(1－λ) x₂时，记向量=λ+(1－λ)．定义“函数在区间上可在标准下线性近似”是指 “恒成立”，其中是一个确定的正数．

（1）求证：三点共线;

（2）设函数在区间[0，1]上可在标准下线性近似，求的取值范围；

（3）求证：函数在区间上可在标准下线性近似.

（参考数据：=2.718，）