题目列表(包括答案和解析)
本小题满分12分)
在下表中,每行上的数从左到右都成等比数列,并且所有公比都等于
,每列上的数从上到下都成等差数列,正数
表示位于第
行第
列的数,其中![]()
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(本小题满分12分)(考生注意:本题请从以下甲乙两题中任选一题作答,若两题都答
只以甲题计分)
甲:设数列
的前
项和为
,且
;数列
为等差数列,且![]()
(Ⅰ)求数列
的通项公式
(Ⅱ)若
,
为数列
的前![]()
项和,求![]()
乙:定义在[-1,1]上的奇函数
,已知当
时,![]()
(Ⅰ)求
在[0,1]上的最大值
(Ⅱ)若
是[0,1]上的增函数,求实数
的取值范围
(本小题满分12分)在直角坐标平面上有一点列
对一切正整数n,点Pn在函数
的图象上,且Pn的横坐标构成以
为首项,-1为公差的等
差数列{xn}.
(1)求点Pn的坐标;
(2)设抛物线列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,抛物线Cn的顶点为Pn,且过点Dn(0,
).记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn,求![]()
(3)
设
等差数列
的任一项
,其中
是
中的最大数,
,求数列
的通项公式.
(本小题满分12分)(考生注意:本题请从以下甲乙两题中任选一题作答,若两题都答 只以甲题计分)
甲:设数列
的前
项和为
,且
;数列
为等差数列,且![]()
(Ⅰ)求数列
的通项公式
(Ⅱ)若
,
为数列
的前
项和,求![]()
乙:定义在[-1,1]上的奇函数
,已知当
时,![]()
(Ⅰ)求
在[0,1]上的最大值
(Ⅱ)若
是[0,1]上的增函数,求实数
的取值范围
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