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    14．从4名男运动员和6名女运动员中选出3名男运动员.4名女运动员排成一列．如果3名男运动员必须站在中间.则不同的排法共有 种． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    从6名女运动员和4名男运动员中随机选出3位参加选拔测验，每位女运动员能通过测验的概率均为
    4
    5
    ，每位男运动员能通过测验的概率均为
    3
    5
    ，试求：
    （1）选出的3位运动员中，至少有一位男运动员的概率；
    （2）女运动员甲和男运动员乙同时被选中且通过测验的概率．

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    从6名女运动员和4名男运动员中随机选出3位参加选拔测验，每位女运动员能通过测验的概率均为，每位男运动员能通过测验的概率均为，试求：
    （1）选出的3位运动员中，至少有一位男运动员的概率；
    （2）女运动员甲和男运动员乙同时被选中且通过测验的概率．

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    学校为了使运动员顺利参加运动会,招募了8名男志愿者和12名女志愿者，这20名志愿者的身高如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.

    （Ⅰ）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，如果从这5人中随机选2人，那么至少有1人是“高个子”的概率是多少？

    （Ⅱ）若从所有“高个子”中随机选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望.

    男

    女

    8

    16

    5

    8

    9

    8

    7

    6

    17

    2

    3

    5

    5

    6

    7

    4

    2

    18

    0

    1

    2

    1

    19

    0

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    （2012•吉林二模）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    喜欢户外运动 不喜欢户外运动 合计
    男性 5
    女性 10
    合计 50
    已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
    （Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；
    （Ⅲ）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽．若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记ξ表示抽到喜欢瑜伽的人数，求ξ的分布列和数学期望．
    下面的临界值表仅供参考：
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （参考公式：K2=
    n(ad+bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

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    某体育课外兴趣小组共有15名成员，现有篮球班和排球班可供选择，其成员选择篮球班和排球班的数据如表所示：
    班类别 篮球班 排球班
    性别 男同学 女同学 男同学 女同学
    人数 6 3 4 2
    （1）从这15名成员中随机选出2名，则2人恰好是不同班的男同学的概率是多少？
    （2）现选出兴趣小组中的2名代表参加运动会，设代表中为排球班女同学的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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