（由第一册复习参考题一B组第2、3题整合改编）已知命题：

，

，

与的真假性相同，求的取值范围．

（本大题满分12分）如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。

（Ⅰ）证明⊥；

（Ⅱ）求面与面所成二面角的大小。

（本小题满分12分）由0，2，5，6，7，8这六个数字组成没有重复数字的四位自然数（解答给出简单的理由）．

       （Ⅰ）共能得到多少个这样的四位数？

       （Ⅱ）设这样得到的四位奇数有个，四位偶数有个，求的值；

       （Ⅲ）将所得到的所有四位数从小到大排成数列，求．

（本大题满分12分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。

（Ⅰ）写出的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）

（Ⅱ）求的数学期望。（要求写出计算过程或说明道理）

（本大题满分12分）已知

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值。