(本小题满分12分)已知点A(2,0),B(0,6),O为坐标原点

(1)若点C在线段OB上,且∠BAC=45°,求△ABC的面积.

(2)若原点O关于直线AB的对称点为D,延长BD到P,且|PD|=2|BD|,求P点的坐标。

(3)已知直线L:ax+10y+84-108=0经过P点,求直线L的倾斜角.

（本小题满分12分）

已知椭圆C中心在原点，焦点在轴上，一条经过点且倾斜角余弦值为的直线交椭圆于A，B两点，交轴于M点，又.

（1）求直线的方程；

（2）求椭圆C长轴的取值范围。

（本小题满分12分）已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．

(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．

（本小题满分12分）

已知椭圆经过点M（-2，-1），离心率为。过点M作倾斜角

互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q。

（I）求椭圆C的方程；

（II）能否为直角？证明你的结论；

（III）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值。

（本小题满分12分）如图，已知圆经过椭圆的右焦点F及上顶点B．过点作倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点．

   （1）求椭圆的方程；

   （2）若点恰在以线段CD为直径

的圆的内部，求实数范围．