题目列表(包括答案和解析)
(本题满分12分) 将一枚质地均匀且四个面上分别标有1,2,3,4的正四面体先
后抛掷两次,其底面落于桌面上,记第一次朝下面的数字为
,第二次朝下面的数
字为
。用
表示一个基本事件。
请写出所有的基本事件;
求满足条件“
为整数”的事件的概率;
求满足条件“
”的事件的概率。
(本小题满分12分)一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)骰子四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字,抛掷这颗正四面体骰子,观察抛掷后能看到的数字.(1)若抛掷一次,求能看到的三个面上数字之和大于6的概率;
(2)若抛掷两次,以第一次朝下面上的数字为横坐标
,第二次朝下面上的数字为纵坐
标
,求点(
)在圆
的内部的概率.
(本小题满分12分)将一个质地均匀的正方体(六个面上分别标有数字0,1,2,3,4,5)和一个正四面体(四个面分别标有数字1,2,3,4)同时抛掷1次,规定“正方体向上的面上的数字为a,正四面体的三个侧面上的数字之和为b”。设复数为
(1)若集合
,用列举法表示集合A;(2)求事件“复数在复平面内对应的点
”的概率。
(本小题满分12分)
有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5.同时投掷这两枚玩具一次,记
为两个朝下的面上的数字之和.
(Ⅰ)求事件“m不小于6”的概率;
(Ⅱ)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等?证明你作出的结论.
(本小题满分12分)
有两枚大小相同质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5。同时投掷这两枚玩具一次,记m为两个朝下的面上的数字之和.
(1) 求事件“m不小于6”的概率 ;
(2) “m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是否相等?证明你做出的结论.
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