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    21．已知等差数列的首项.且公差.它的第2项.第5项.第14项分别是等比数列的第2.3.4项. (1)求数列与的通项公式, (2)设数列对任意正整数n均有成立.求的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知等差数列{an}的首项a1=1，且公差d＞0，它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}对n∈N*均有成立，求c1+c2+…+c2011的值；
    （3）求数列{anbn}的前n项和Sn；并求满足Sn＜168的最大正整数n．

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    已知函数f（x）=logkx（k为常数，k＞0且k≠1），且数列{f（an）}是首项为4，公差为2的等差数列．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；
    （Ⅱ）若bn=an•f（an），当k=
    		2
    时，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）若cn=anlgan，问是否存在实数k，使得{cn}中的每一项恒小于它后面的项？若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由．

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    已知f（x）=mx（m为常数，m＞0且m≠1）．设f（a1），f（a2），…f（an）…（n∈N*?）是首项为m2，公比为m的等比数列．
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）若bn=an•f（an），且数列{bn}的前n项和为Sn，当m=2时，求Sn；
    （3）若cn=f（an）•lgf（an），问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．

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    已知数列{an}是等差数列，且它的首项是
    125
    ，从第10项开始均是比1大的数，数列{an}的公差d的取值范围是
     
    ．

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    已知f（x）=logmx（m为常数，m＞0且m≠1），设f（a1），f（a2），…，f（an）（n∈N+）是首项为4，公差为2的等差数列．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）若bn=anf（an），记数列{bn}的前n项和为Sn，当时，求Sn；
    （3）若cn=anlgan，问是否存在实数m，使得{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出实数m的取值范围．

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