设函数若,且成等比数列，求

（本题10分）

函数f(x)=(a ^x+a ^-x),  (a>0且a≠1)

 (1) 讨论f(x)的奇偶性

(2) 若函数f(x)的图象经过点(2，), 求f(x)

(本题满分14分)

设函数

⑴当且函数在其定义域上为增函数时，求的取值范围；

⑵若函数在处取得极值，试用表示；

⑶在⑵的条件下，讨论函数的单调性。

(本小题共10分)设函数.

（1）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；

（2）若且，求；

（3）设是正整数，为正实数，实数满足，

求证：．

(本小题共10分)设函数.

（1）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；

（2）若且，求；

（3）设是正整数，为正实数，实数满足，

求证：．