(本小题12分).设为抛物线：的焦点，与抛物线相切于点的直线与轴的交点为，（1）求；（2）设过且距距离最大的直线交于，求弦的长

(本小题12分)已知直线过点M（1，2），且直线与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B，（如图，注意直线与坐标轴的交点都在正半轴上）

（1）若三角形AOB的面积是4，求直线的方程。

（2）求过点N（0，1）且与直线垂直的直线方程。

(本小题满分12分)如图1所示，在中，，，，为的平分线，点在线段上，.如图2所示，将沿折起，使得平面平面，连结，设点是的中点.

（1）求证：平面；

（2）若平面，其中为直线与平面的交点，求三棱锥的体积.

．（本小题满分12分）已知函数的图象为曲线, 函数的图象为直线.

(1) 当时, 求的最大值;

(2) 设直线 与 曲线的交点的横坐标分别为 , 且 ,

求证: .

（共12分）（考生在下面两题中任选一题解答，若多选则安所做的第一题计分）
选修4—4：坐标系与参数方程
1：已知曲线C的极坐标方程是,设直线的参数方程是（为参数）。  
（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（2）设直线与轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。