题目列表(包括答案和解析)
（．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，
为坐标原点，给定两点
，
，点C满足
，其中
且
。
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与双曲线
（
且
）交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证：
为定值；
（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于
，求双曲线实轴长的取值范围。
（本小题满分12分）
在数列
，
中，a1=2，b1=4，且
成等差数列，
成等比数列（
）
（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：
．
（（本小题满分12分）
在数列
中，
，
，记
，
.
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）记
，数列
的前n项和为
，求证：
．
（本小题满分12分）
在
中，已知
，
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值．
（本小题满分 12分）
在
中，已知
，
（1） 求
的值；
（2） 若
，求的面积．
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