(本小题满分12分)

已知平面区域被圆C及其内部所覆盖．

(1)当圆C的面积最小时，求圆C的方程；

(2)若斜率为1的直线l与(1)中的圆C交于不同的两点A、B，且满足CA⊥CB，求直线l的方程．

（本小题满分12分）

如图,已知点是椭圆的右顶点,若点在椭圆上,且满足.(其中为坐标原点)

（1）求椭圆的方程;

（2）若直线与椭圆交于两点,当时,求面积的最大值.

（本小题满分12分）

图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为,设AB=2x,BC=y.

（1）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；

（2）求当x取何值时，凹槽的强度最大.

（本小题满分12分）

已知复数，且，其中是的内角，是角所对的边。

求角的大小；

如果，求的面积。

（本小题满分12分）

已知函数（其中，，）的最大值为2，最小正周

期为.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为，为坐标原点，求△ 的

面积.