公差不为零的等差数列{a_n}中a₁=1，且a₃，a₅，a₁₀构成等比数列中相邻的三项，则等差数列{a_n}前n项的和S_n=．

公差不为零的等差数列{a_n}中a₁=1，且a₃，a₅，a₁₀构成等比数列中相邻的三项，则等差数列{a_n}前n项的和S_n=    ．

对于数列a_n，（1）已知a_n是一个公差不为零的等差数列，a₅=6．
①当a₃=2时，若自然数n₁，n₂，…，n_t，…满足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…，且a₃，a₅，a_n1，a_n2，…，a_nt，…是等比数列，试用t表示n_t；
②若存在自然数n₁，n₂，…，n_t，…满足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…，且a₃，a₅，a_n1，a_n2，…，a_nt，…构成一个等比数列．求证：当a₃是整数时，a₃必为12的正约数．
（2）若数列a_n满足a_n+1a_n+3a_n+1+a_n+4=0，且a₂₀₀₉小于数列a_n中的其他任何一项，求a₁的取值范围．