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    13．已知点P为圆上一动点.A.点M为直线AP与线段PB的垂直平分线的交点.则M的轨迹方程为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     已知点P为圆上一动点，A（—2，0），B（2，0），点M为直线AP与线段PB的垂直平分线的交点，则M的轨迹方程为             。

     

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    精英家教网已知点P（4，4），圆C：（x-m）2+y2=5（m＜3）与椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
    （Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设Q为椭圆E上的一个动点，求
    AP
    •
    AQ
    的取值范围．

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    已知点P (-1，  
    3
    2
    )    是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设A、B是椭圆E上两个动点，是否存在λ，满足
    PA
    +
    PB
    =λ
    PO
    （0＜λ＜4，且λ≠2），且M（2，1）到AB的距离为
    		5
    ？若存在，求λ值；若不存在，说明理由．

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    已知点P是圆M：x2+（y+m）2=8（m＞0，m≠
    		2
    ）上一动点，点N（0，m）是圆M所在平面内一定点，线段NP的垂直平分线l与直线MP相交于点Q．
    （Ⅰ）当P在圆M上运动时，记动点Q的轨迹为曲线Γ，判断曲线Γ为何种曲线，并求出它的标准方程；
    （Ⅱ）过原点斜率为k的直线交曲线Γ于A，B两点，其中A在第一象限，且它在y轴上的射影为点C，直线BC交曲线Γ于另一点D，记直线AD的斜率为k′．是否存在m，使得对任意的k＞0，都有|k•k′|=1？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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    已知点P是圆C：（x﹣5）2+（y﹣5）2=r2 （r＞0）上一点，P关于点A（5，0）的对称点为Q，把点P绕圆心C（5，5）逆时针方向转过900后得点R，求P在圆C上运动时，|QR|的最大值与最小值．

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