（本小题12分）

四棱锥中，底面，且，底面是菱形；点在平面内的射影恰为的重心．

①求的长；

②求二面角的平面角的余弦值．

(本小题12分)在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长；

 (本小题12分) 在锐角中，分别是内角所对的边，且。

（1）求角的大小；   

（2）若，且，求的面积。

（本小题12分）已知数列中，，且点在直线上.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 若函数，求证

(本小题12分)

在△ABC中,  ,  , 又点E在BC边上, 且满足 ,以A、B为焦点的双曲线经过C、E两点.

(1)求此双曲线的方程.

(2)设M、N为双曲线在第一象限内不同的两点，若x轴上一点T到点M、N的距离相等，求点T横坐标的取值范围