如图，正三棱柱的底面边长的3，侧棱AA₁=D是CB延长线上一点，且BD=BC.

   （Ⅰ）求证：直线BC₁//平面AB₁D；

   （Ⅱ）求二面角B₁—AD—B的大小；

   （Ⅲ）求三棱锥C₁—ABB₁的体积.

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如图，正三棱柱的底面边长为3，侧棱，D是CB延长线上的一点，且BD=BC．

(1)求证：直线平面；

(2)求二面角的大小；

(3)求三棱锥的体积．

(只选(1)这一分支)

如图，正三棱柱的底面边长为3，侧棱，D是CB延长线上的一点，且BD=BC．

(1)求证：直线平面；

(2)求二面角的大小；

(3)求三棱锥的体积．

(只选(1)这一分支)

如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，点在棱上．

（1） 若，求证：直线平面；

（2）是否存在点， 使平面⊥平面，若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由；

（3）请指出点的位置，使二面角平面角的大小为．