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    21．已知函数 1)设在处取得极值.其中.求证:, 2)设..求证:线段的中点在曲线上 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=-x3+kx2+5x+1，g（x）=-lnx+kx，其中k∈R．
    （Ⅰ）当k=1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=0在区间（1，2）上有解，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）设函数q(x)=
    f(x)，x≤0
    g(x)，x＞0
    ，是否存在正实数k，使得对于函数q（x）上任一点（横坐标不为0），总能找到另外惟一一点使得在这两点处切线的斜率相等？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)=,其中a , b , c是以d为公差的等差数列，且a＞0,d＞0.设为的极小值点，在［1-，0］上，在处取得最大值，在处取得最小值，将点依次记为A， B， C

    (I)求的值

    (II)若ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a ,d的值

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    已知函数f（x）=，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，，且a＞0，d＞0．设x为f（x）的极小值点，在[1-]上，f′（x）在x1处取得最大值，在x2处取得最小值，将点（x，f（x）），（x1，f′（x1）），（x2，f′（x2，f（x2））依次记为A，B，C．
    （I）求x的值；
    （II）若△ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a，d的值．

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    已知函数f(x)＝＋bx2＋cx＋d，其中a、b、c是以d为公差的等差数列，且a＞0，d＞0．设x0为f(x)的极小值点．在[，0]上，(x)在x1处取得最大值，在x2处取得最小值．将点(x0，f(x0))、(x1，(x1))、(x2，(x2))依次记为A、B、C．

    (1)求x0的值；

    (2)若△ABC有一条边平行于x轴，且面积为，求a、d的值．

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    若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点。

    已知是实数，1和是函数的两个极值点．

    （1）求和的值；

    （2）设函数的导函数，求的极值点；

    （3）设，其中，求函数的零点个数．

     

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