（本小题共14分）

　　已知为数列的前n项和，且

　　（I）求证：数列为等比数列；

　　（II）设，求数列的前n项和；

　　（III）设，数列的前n项和为，求证：。

（本小题满分14分）

　　已知：函数（），．

　　（1）若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；

　　（2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

　　（3）对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得不等式和都成立，则称直线为函数与的“分界线”。设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

（本题满分14分）

　   已知函数.

　　（Ⅰ）若为上的单调函数，试确定实数的取值范围;[来源:学_科_网Z_X_X_K]

　　（Ⅱ）求函数在定义域上的极值；

（Ⅲ）设,求证：.

．（本题满分14分）

　   设函数=（为自然对数的底数），，记．

（Ⅰ）为的导函数，判断函数的单调性，并加以证明；

（Ⅱ）若函数=0有两个零点，求实数的取值范围.

．（本题满分14分）

　   设函数=（为自然对数的底数），，记．

（Ⅰ）为的导函数，判断函数的单调性，并加以证明；

（Ⅱ）若函数=0有两个零点，求实数的取值范围.