题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
已知
、
、
为
的三内角,且其对边分别为
、
、
,若
.
(Ⅰ)求
; (Ⅱ)若
,求
的面积
(本小题满分12分)已知抛物线方程为![]()
(1)若点
在抛物线上,求抛物线的焦点
的坐标和准线
的方程;
(2)在(1)的条件下,若过焦点
且倾斜角为
的直线
交抛物线于
、
两点,点
在抛物线的准线
上,直线
、
、
的斜率分别记为
、
、
,
求证:
、
、
成等差数列;
(本小题满分12分)已知全集
,
,
.
(Ⅰ)求
; (Ⅱ)求
.
(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列{
}的前n项和满足
,且
![]()
(1)求{
}的通项公式;(5分)
(2)设数列{
}满足
,并记
为{
}的前n项和,
求证:
. (7分)
(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列
满足:
(
),且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)证明:
(
)
(Ⅲ)若
,令
,设数列
的前
项和为
(
),试比较
与
的大小.
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