13、求证：若一直线与一个平面平行，则过平面内的一点且与这条直线平行的直线必在此平面内．

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18、求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等．

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4、求证：正四面体ABCD中相对的两棱（即异面的两棱）互相垂直．

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一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

B

C

A

D

B

C

C

B

二、填空题：

题号

11

12

13

14

15

答案

1000

三、解答题：本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

16．（本小题满分12分）

解：（1）由=，得：=，

              即：，     

        又∵０＜＜     ∴=．             

   （2）直线方程为：．

                            ，

点到直线的距离为：．

              ∵

              ∴       ∴ 

              又∵０＜＜，        

∴sin＞0，cos＜0

              ∴ 

∴sin-cos=   

17．（本小题满分12分）

解：（1）某同学被抽到的概率为

设有名男同学，则，男、女同学的人数分别为

（2）把名男同学和名女同学记为，则选取两名同学的基本事件有共种，其中有一名女同学的有种

选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为

（3），

，

第二同学的实验更稳定

18．（本小题满分14分）

解：（1）分别是棱中点