题目列表(包括答案和解析)
设平面向量
＝(
，－
)，
＝(
，
)，若存在不同时为0的两个实数s、t及实数k＞0，使
＝＋(t2－k)，
＝－s＋t，且⊥．
(1)求函数关系式s＝f(t)；
(2)若函数s＝f(t)在[1，＋∞)是单调函数，求证：0＜k≤3．
附加题：
(3)设x0≥1，f(x0)≥1，且满足f[f(x0)]＝x0，求证f(x0)＝x0．
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设平面上的动向量
，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足
(1)求函数关系式s＝f(t)；
(2)若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围；
(3)对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{an}满足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝
，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，证明：
＜3
设平面上的动向量
，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足
(1)求函数关系式s＝f(t)；
(2)若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围；
(3)对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{an}满足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，证明：
＜3
设平面上的动向量
，
，其中s、t为不同时为0的两个实数，实数
，满足
。
（1）求函数关系式
；
（2）若函数
在
上单调递增，求
的范围；
（3）对上述，当
时，存在正项数列
满足
，其中
，证明：
。
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