函数在区间上都有意义，且在此区间上

①为增函数，；

②为减函数，.

判断在的单调性，并给出证明.

已知函数在上是增函数，在上为减函数.

（1）求的表达式；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的值；

（3）是否存在实数使得关于的方程在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数的取值范围.

（14分）

函数在区间上都有意义，且在此区间上

①为增函数，；

②为减函数，.

判断在的单调性，并给出证明.