7．图2中a.b所示的是将相同的密度计分别放入两种不同液体中的情形,由图可知:两种液体的密度相比较:ρa ρb ,密度计在两种液体中受到的浮力相比较:Fa Fb . 图2 2 8．阻力臂为动力臂4倍的杠杆是杠杆. 若该杠杆受到的阻力为20N.则当动力为 N时.杠杆处于平衡状态. 【查看更多】

A、B、C是由密度为ρ=3.0×10³kg/m³的某种合金制成的三个实心球．A球的质量m_A=90g；甲和乙是两个完全相同的木块，其质量m_甲=m_乙=340g；若把B和C挂在轻质杠杆两端，平衡时如图1所示，其中MO：ON=3：1．若用细线把球和木块系住，放入底面积为400cm²的圆柱形容器中，在水中静止时如图2所示．在图2中，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中（水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，杠杆、滑轮与细线的质量以及它们之间的摩擦忽略不计）．

（1）甲木块的体积是多少？
（2）求B和C的质量各为多少kg？
（3）若将A球与甲相连的细线以及C球与B球相连的细线都剪断，甲和乙重新静止后，水对容器底部的压强变化了多少？

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高度相同的实心圆柱体A、正方体B和长方体C铁块如图所示放在水平桌面上，已知正方体铁块最重，长方体铁块底面积最小，针对“这三个铁块对桌面的压强哪一块最大”的问题，同学们提出了以下三个猜想：
猜想一：正方体铁块最重，所以它对桌面的压强最大．
猜想二：长方体铁块的底面积最小，所以它对桌面的压强最大．
猜想三：三铁块高度相同，所以三铁块对桌面的压强一样大．
（1）以图中的长方体C为研究对象，推导它对桌面的压强大小的表达式为P=

ρgh

（已知铁的密度为ρ，长方体铁块的高度为h，底面积为s）．根据表达式判断上述哪一个猜想是正确的？

猜想三

．
（2）利用细沙等简易器材，设计一个实验粗略验证这种猜想的正确性（简要写出实验步骤及判断方法）

取一容器（如水槽），装适量细沙，将容器内的细沙摇匀铲平，轻轻将铁块都竖直放入沙中，比较露出沙面铁块的高度

．

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如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5kg，底面积为0.01m²，分别装有2×10^-3m³的水和3.0×10^-3 m³的酒精（ρ_酒精=0.8×10³ kg/m³）．将一小球分别放入A、B中（足可以浸没小球），静止后所受到的浮力分别为1N和0.9N．（g取10N/kg）
求：（1）放入小球前A容器对水平面地的压强？
（2）放入小球前B酒精对容器底部的压强？
（3）该小球的密度？（保留两位小数）

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如图所示，有两只完全相同的溢水杯分别盛有密度不同的A、B两种液体，将两个体积均为V，所受重力分别为G_C、G_D的小球C、D分别放入两容器中，当两球静止时，两杯中液面相平，且C球有一半体积浸入液体中，D球全部浸入液体中。此时两种液体对甲、乙两容器底部的压强分别为p_A、p_B；甲、乙两容器对桌面的压强分别为p₁、p₂。要使C球刚好完全没入液体中，须对C球施加竖直向下的压力F，若用与F同样大小的力竖直向上提D球，可使它有V₁的体积露出液面。已知C、D两球的密度比为2:3。则下述判断正确的是

A．p₁>p₂；2G_C=3G_D
B．3p₁=4p₂；p_A>p_B
C．3G_C=2G_D；3V₁="2" V
D．3p_A=4p_B；3V₁= V

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如图所示，有两只完全相同的溢水杯分别盛有密度不同的A、B两种液体，将两个体积均为V，所受重力分别为G_C、G_D的小球C、D分别放入两容器中，当两球静止时，两杯中液面相平，且C球有一半体积浸入液体中，D球全部浸入液体中。此时两种液体对甲、乙两容器底部的压强分别为p_A、p_B；甲、乙两容器对桌面的压强分别为p₁、p₂。要使C球刚好完全没入液体中，须对C球施加竖直向下的压力F，若用与F同样大小的力竖直向上提D球，可使它有V₁的体积露出液面。已知C、D两球的密度比为2:3。则下述判断正确的是

A．p₁>p₂；2G_C=3G_D

B．3p₁=4p₂；p_A>p_B

C．3G_C=2G_D；3V₁="2" V

D．3p_A=4p_B；3V₁= V

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