给出下列结论：
①与圆x²+y²=1及圆x²+y²-8x+12=0都外切的圆的圆心在一个椭圆上．
②若直线y=kx-1与双曲线x²-y²=4右支有两个公共点，则k∈(1，

5

2

)．
③经过椭圆

x2

2

+y2=1的右焦点F作倾斜角为60⁰的直线l交椭圆于A，B两点，且|AF|＞|BF|，则

AF

=

9+3 2

7

FB

．
④抛物线y²=2x上的点P到直线y=x+4的距离的最小值为

7 2

4

．
其中正确结论的序号是______．

（1）在平面直角坐标系xOy中，判断曲线C：

x=2cosθ y=sinθ

（θ为参数）与直线l：

x=1+2t y=1-t

（t为参数）是否有公共点，并证明你的结论．
（2）已知a＞0，b＞0，a+b=1，求证：

1

2a+1

+

4

2b+1

≥

9

4

．