物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．这种运动在真空中才能发生，在有空气的空间，当空气阻力很小可以忽略时，物体的下落可以近似地看作自由落体运动．为了探究自由落体运动快慢与哪些因素有关，小南长和小北塘作了如下猜想：
猜想一：物体自由落体运动的快慢与物体的材料有关；
猜想二：物体自由落体运动的快慢与物体的质量有关．
为了验证猜想，他们分别将三个金属球在20m高处由静止释放，测得金属球落地时间如下表：

实验序号	材料	质量/㎏	下落时间/s
1	铁球	0.2	2.05
2	铁球	0.4	2.05
3	铅球	0.4	2.05

（1）他们选用金属球而不选用棉花球或纸团进行实验，这样做的目的是______．
A．便于实验操作            B．便于实验观察
C．相对空气阻力较小，使运动更接近自由落体运动，实验更具科学性
（2）他们分析比较表中的数据，得出的结论是______；
（3）当空气阻力不能忽略时情况又怎么样呢？小南长和小北塘同学通过查阅资料知道：从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度做匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度．研究发现，相同环境条件下，空气对相同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据，你会发现标号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比为______，进一步分析可知半径相等的情况下球形物体所受的空气阻力f与收尾速度成______．

小球编号	1	2	3	4
小球质量（×10-2kg）	2	5	45	40
小球半径（×10-3m）	0.5	0.5	1.5	2
小球的收尾速度m/s	16	40	40	20

（4）综合以上信息请判断，宇航员在月球上将标号为2、3的小球在同一地点、同一高度同时释放，它们将______．
A．同时落地   B．编号为2号的小球先落地   C．编号为3号的小球先落地．

考点：

物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理。

专题：

应用题。

分析：

（1）知道航母在平静的水面上航行（漂浮），利用漂浮条件确定浮力与总重力的关系；

（2）战机在起飞前是停在航母上的，应将其与航母看成一个整体，再根据漂浮的条件，可判断战机起飞前后浮力的变化情况．

解答：

解：

（1）因为航母漂浮，所以它受到的浮力等于总重力；

（2）战机从航母上起飞后，航母的总重力减小，根据漂浮物体的重力等于自身重力，所以浮力将减小，由阿基米德原理可知排开水的体积会减小．

故答案为：等于；减小．

点评：

本题考查了学生对阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，明确战机起飞后对航母总重力的影响是本题的关键．

由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度为v运动时，所受的流体阻力的大小可用公式f=6πηRv表示（η为流体的粘滞系数，已知球的体积公式是V=4πR³/3）．
（1）小球在流体中运动时，速度越大，受到的阻力    ；
（2）密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v-t图象如图所示，根据你所学过的相关知识判断：此时的小球受到    个力的作用；
（3）根据以上分析请推导出速度v_r的数学表达式：v_r=    ．