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题目列表(包括答案和解析)

拼图填空:
材料:硬纸板、剪刀、三角板.
方法:剪裁、拼图、探索.
操作:剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形,三边长分别记为a、b、c,如图1所示.
(1)拼图一:分别用4张直角三角形纸片,拼成如图2、图3的形状,观察图2、图3可发现,图2中的两个小正方形的面积之和
 
图3中的小正方形的面积(填“大于”、“小于”“等于”),这个结论用关系式可表示为
 
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(2)拼图二:用4张直角三角形纸片拼成如图4的形状,观察图形可以发现,图中共有
 
个正方形,它们的面积之间的关系是
 
(用语言文字叙述),这个结论用关系式可表示为
 
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(3)拼图三:用8张直角三角形纸片拼成如图5的形状,通过观察可以得出,图中3个正方形的面积之间的关系是
 
(用语言文字叙述),这个结论用关系式可表示为
 
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拼图填空:
材料:硬纸板、剪刀、三角板.
方法:剪裁、拼图、探索.
操作:剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形,三边长分别记为a、b、c,如图1所示.
(1)拼图一:分别用4张直角三角形纸片,拼成如图2、图3的形状,观察图2、图3可发现,图2中的两个小正方形的面积之和______图3中的小正方形的面积(填“大于”、“小于”“等于”),这个结论用关系式可表示为______.
(2)拼图二:用4张直角三角形纸片拼成如图4的形状,观察图形可以发现,图中共有______个正方形,它们的面积之间的关系是______(用语言文字叙述),这个结论用关系式可表示为______.
(3)拼图三:用8张直角三角形纸片拼成如图5的形状,通过观察可以得出,图中3个正方形的面积之间的关系是______(用语言文字叙述),这个结论用关系式可表示为______.
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19、将一个无盖正方体纸盒展开(如图①),沿虚线剪开,用得到的5张纸片(其中4张是全等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图②).则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是
1:2
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20、将一张长方形纸片沿着对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆放在平面上,成如下右图的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上.

(1)试说明EF∥AC;
(2)若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并说明其全等的理由.

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如图1,将等腰直角三角形纸片ABC沿底边上的高CD剪开,得到两个全等的三角形△ADC,△BDC,已知AC=4.
(1)求AB的长;
(2)将△ADC绕点D顺时针旋转得到△A′DC′,DC′交BC于点E(如图2).设旋转角为β(0°<β<90°).当△DBE为等腰三角形时,求β的值.
(3)若将△DBC沿BA方向平移得到△D′B′C′(如图3),C′D′与AC交于点F,B′C′与DC交于点H.四边形DD′FH能否为正方形?若能,求平移的距离是多少;若不能,请说明理由.

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