在2，3两个数之间，第一次写上，第二次在2，5之间和5，3之间分别写上，如下所示：

第k次操作是在上一次操作的基础上，在每两个相邻的数之间写上这两个数的和的．
请写出第3次操作后所得到的9个数，并求出它们的和．

如图：AB是⊙O的直径，AC是⊙O上一条弦，AC在AB下方，在⊙O上存在一点D．
（1）（如图a），当D点在O点在正上方，连接AD、CD、BC、BD，CD交AB于E，则，在图中你可以发现多少对相似三角形？请列举出来，并说明理由．
（2）①（如图b），当D点在劣弧

BC

上运动（不与B、C重合）则ADAC（在横线上填写“＞”、“＜”或“=”）并说明理由；
②（如图c），当D点在劣弧

AC

上运动（不与A、C重合）则ADAC（在横线上填写“＞”、“＜”或“=”）并说明理由；
（3）如图d，以B点为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，∠DCA=∠CBA=60°，连接BD，过C点作CE∥DB，求证：四边形CDBE为平行四边形．

已知：如图①，tan∠MON=

1

2

，点A是OM上一定点，AC⊥ON于点C，AC=4cm，点B在线段OC上，且tan∠ABC=2．点P从点O出发，以每秒

5

cm的速度在射线OM上匀速运动，点Q、R在射线ON上，且PQ∥AB，PR∥AC．设点P运动了x秒．
（1）用x表示线段OP的长为cm；用x表示线段OR的长为cm；
（2）设运动过程中△PQR与△ABC重叠部分的面积为S，试写出S与时间的x函数关系式；
（图②供同学画草图使用）
（3）当点P运动几秒时，△PQR与△ABC重叠部分的面积为

9

4

？