新课标下初中数学教材要求学生通过画图操作得出如下结论：
（1）三角形的三条角平分线相交于一点；
（2）三角形的三条中线相交于一点；
（3）三角形的三条高相交于一点．
显然教师不应停留在实验几何的水平，请你从上述三个命题中选择一个，给出证明．

下列命题中，假命题的个数有（　　）
（1）面积相等的两个三角形全等．
（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等．
（3）三角形任意一边的两个端点到这边上的中线的距离相等．
（4）有两边和其中一边上的高分别对应相等的两个三角形全等．
（5）三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离一定相等．

11、以下命题正确的是（　　）

下列命题中，错误的是（　　）