强调运用法则进行有理数乘法. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

利用运算律进行有理数的混合运算不但可以简化运算过程,降低计算的难度,而且还可以提高运算速度和准确率.这里说的运算律是指:
(1)有理数加法运算律
(i)加法交换律:
a+b=b+a
a+b=b+a
.
(ii)加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
(a+b)+c=a+(b+c)
.
(2)有理数乘法运算律
(i)乘法交换律:
ab=ba
ab=ba
.
(ii)乘法结合律:
(ab)c=a(bc)
(ab)c=a(bc)
.
(iii)乘法分配律:
a(b+c)=ac+bc
a(b+c)=ac+bc
.
乘法的分配律在有理数的运算以及今后的有关代数式运算及变形中运用非常广泛,它的正向运用(即从左到右)与逆向运用(即从右到左)对于不同形式的计算与变形都起着简化的作用,应注意灵活运用.

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利用运算律进行有理数的混合运算不但可以简化运算过程,降低计算的难度,而且还可以提高运算速度和准确率.这里说的运算律是指:
(1)有理数加法运算律
(i)加法交换律:______.
(ii)加法结合律:______.
(2)有理数乘法运算律
(i)乘法交换律:______.
(ii)乘法结合律:______.
(iii)乘法分配律:______.
乘法的分配律在有理数的运算以及今后的有关代数式运算及变形中运用非常广泛,它的正向运用(即从左到右)与逆向运用(即从右到左)对于不同形式的计算与变形都起着简化的作用,应注意灵活运用.

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先阅读理解下列题,再按要求完成问题:
例题:解一元二次不等式6x2-x-2>0
解:把6x2-x-2分解因式得:6x2-x-2=(3x-2)(2x+1)
又6x2-x-2>0所以(3x-2)(2x+1)>0由有理数乘法法则“两数相乘,同号得正”,有
(1)
3x-2>0
2x+1>0
或 (2)
3x-2<0
2x+1<0
,解不等式组(1)得x>
2
3

解不等式(2),得x<-
1
2
因此,一元二次不等式6x2-x-2>0的解集为x>
2
3
或x<-
1
2
;
问题;根据阅读解不等式:
5x+1
2x-3
<0
.

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有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得
负
负
.任何数与0相乘都得
0
0
.几个不等于0的数相乘,积的符号由
负因数
负因数
的个数决定,当负因数有
奇
奇
数个时,积为负,当负因数有
偶
偶
数个时,积为正.

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18、“24点”游戏:任取4个1至13之间的自然数(每个数用且只用一次)进行有理数的混合运算,使其结果等于24,现有4个有理数10、4、6、3,运用上述规则写出一个使其结果等于24的算式
(10+4-6)×3=24、3×6+10-4=24、(6÷3)×10+4=24(答案不唯一)
.

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同步练习册答案