23、下图是一个三角形，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是； 小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到右图：
（1）请你帮小明画出这条高；
（2）在下图中，小明通过观察、认真思考，找出了三对互余的角，你能帮小明把它们写出来吗？
答：①；  ②；    ③．
（3）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明还发现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来，并请说明理由．

（1）完成下面的证明：
已知：如图1，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD．
求证：∠EGF=90°．
证明：∵HG∥AB，（已知） 
∴∠1=∠3． （ ）
又∵HG∥CD，（已知）
∴∠2=∠4．  （）
∵AB∥CD，（已知）
∴∠BEF+=180°．（）
又∵EG平分∠BEF，（已知）
∴∠1=

1

2

∠．（）
又∵FG平分∠EFD，（已知）
∴∠2=

1

2

∠．（）
∴∠1+∠2=

1

2

（+）．
∴∠1+∠2=90°．
∴∠3+∠4=90°．（）．即∠EGF=90°．
（2）如图2，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪个角呢？答：；
小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到图3，
①请你帮小明在图中画出这条高；
②在图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们写出来吗？答：a；b；c．
③∠ACB，∠ADC，∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明还发现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来，并请说明理由．
（3）在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃，已知A（1，3），A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3），B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．
①观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则A₄的坐标为，B₄的坐标为．
②按以上规律将△OAB进行n次变换得到△A_nB_n，则可知A_n的坐标为，B_n的坐标为．
③可发现变换的过程中A、A₁、A₂、…、A_n纵坐标均为．

26、如图⑨，左图是一个三角形，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪个角呢？答：；
小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到右图

（1）在右图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们写出来吗？
答：①；②；③．
（2）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明还发现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来，并请说明理由．

如图⑨，左图是一个三角形，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪个角呢？答： _________ ；小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到右图
（1）在右图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们写出来吗？答：① _________ ；② _________ ；③ _________ ．
（2）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明还发现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来，并请说明理由．