4互逆命题(2)同步练习 目标与方法 【查看更多】

 

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8、如果∠A与∠B互补,∠B与∠C互余,那么∠A与∠C的关系是(  )

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(2012•绍兴)小明和同桌小聪在课后复习时,对课本“目标与评定”中的一道思考题,进行了认真的探索.
【思考题】如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么点B将向外移动多少米?
(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整:
解:设点B将向外移动x米,即BB1=x,
则B1C=x+0.7,A1C=AC-AA1=
2.52-0.72
-0.4=2
而A1B1=2.5,在Rt△A1B1C中,由B1C2+A1C2=A1
B
2
1
得方程
(x+0.7)2+22=2.52
(x+0.7)2+22=2.52
,
解方程得x1=
0.8
0.8
,x2=
-2.2(舍去)
-2.2(舍去)
,
∴点B将向外移动
0.8
0.8
米.
(2)解完“思考题”后,小聪提出了如下两个问题:
【问题一】在“思考题”中,将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”,那么该题的答案会是0.9米吗?为什么?
【问题二】在“思考题”中,梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离,有可能相等吗?为什么?
请你解答小聪提出的这两个问题.

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25、如图,点O在直线AD上,∠EOC=90°,∠DOB=90°
(1)图中除∠EOC,∠DOB外,还有哪些角是直角?
(2)图中有哪些相等的角?
(3)指出图中与∠DOC互余的角,与∠AOE互补的角.

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20、小明在平放在桌面上的练习本上写了一个两位数,小颖拿了一个平面镜垂直立于桌面上且也和两位数的方向垂直,这时他们二人看到实际中两位数与镜子中的像的两位数完全相同,请你猜想小明在练习本上写下的这个两位数可能是
80、30、10、11、18、88、…
.(至少写出三个、注:练习本与镜子在人的同一侧)

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9、若∠1与∠3互余,∠2与∠3互补,则∠1与∠2的关系是(  )

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